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Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht

Die hier vorgestellten Materialien sind aus der Zusammenarbeit von fünf Schulen (Gertrud-Bäumer-Realschule Bielefeld, Bertolt-Brecht-Gesamtschule Löhne, Karla-Raveh-Gesamtschule Lemgo, Gymnasium Delbrück, Einstein Gymnasium Rheda-Wiedenbrück), dem Ministerium für Schule und Weiterbildung (Beauftragter Dr. Andreas Pallack) und der Universität Bielefeld (Prof. Dr. Rudolf vom Hofe und Alexander Salle) entstanden. Das entwickelte Konzept beinhaltet zwei Arten von Bausteinen: Eingangstests sowie Diagnose- und Förder-Module.

Andreas Pallack, beauftragt vom Ministerium für Schule und Weiterbildung, besuchte die SINUS.NRW - Schule im Januar 2011 und sprach mit der Schulleitung, den Projektverantwortlichen sowie Mathematiklehrkräften an der Karla-Raveh-Gesamtschule. Er erklärt: „Das Interesse des Ministeriums für Schule und Weiterbildung ist es, möglichst viel über den Umgang mit Projekten wie SINUS.NRW zu erfahren. Materialien anzubieten ist zwar gut und schön – die Entwicklung einer Kultur der individuellen Förderung vor Ort ist jedoch die größere Herausforderung; eine Herausforderung der sich zurzeit viele Schulen in Nordrhein-Westfalen stellen.“

„Unser Engagement begann mit einem Fachkonferenzbeschluss, um sicher sein zu können, dass alle Kolleginnen und Kollegen die Teilnahme an dem Projekt unterstützen. Diagnose und individuelle Förderung wird bei uns seit langem groß geschrieben. SINUS.NRW bot die Chance, sich mit anderen Schulen auszutauschen." erläutert Jeanette Fuhrmann, Fachkonferenzvorsitzende Mathematik.


Petra Rembde und Jeanette Fuhrmann nehmen an den Treffen der Setschulen teil – in der Schule werden Materialien über ein Intranet verteilt, so dass jeder darauf zugreifen kann.

In SINUS.NRW entwickeln zurzeit Schulen Materialien zur Diagnose und individuellen Förderung für die Jahrgangsstufen 7 und 8. Die Mathematiklehrerinnen und –lehrer der Karla-Raveh-Gesamtschule sind bereits einen Schritt weiter: „Für uns war es wichtig, die Instrumente Selbsteinschätzung, Selbstüberprüfung und Binnendifferenzierung möglichst schnell zum Nutzen unserer Schüler einsetzen zu können. Deswegen wurde kurz nach Start des Projektes – als noch unklar war, dass im Projekt überhaupt Materialien für die Jahrgangsstufen 7 und 8 entwickelt werden – der Entschluss gefasst, für alle Klassenstufen entsprechende Materialien zu entwickeln.“ Im Rahmen des Projektes unterstützte das Ministerium für Schule und Weiterbildung diese Idee durch die Bereitstellung von Speicherplatz und Software – denn nur wenn die technischen Voraussetzungen passen, kann die inhaltliche Arbeit Früchte tragen.

Doch was sagen die Beteiligten zu diesen Neuerungen? Die Schülerinnen und Schüler sind zufrieden. Sie erkannten schnell den Nutzen für ihr Lernen. Auch aus dem Kollegium gibt es viele positive Rückmeldungen. Jedoch gibt es auch Schattenseiten: Da ist zum einen der erhöhte Kopieraufwand – die Lehrerinnen und Lehrer der Karla-Raveh-Gesamtschule wünschen sich entsprechendes Verlagsmaterial, das ihren Ansprüchen gerecht wird.

Der Einsatz der neuen Materialien stellt eine Herausforderung dar: „Wenn ich mit einer Blütenaufgabe – z. B. der Adleraufgabe – in die Klasse gehe, dann ist das erst einmal schwierig, da ich in verschiedene Richtungen denken muss. Wie Schülerinnen und Schüler auf so eine Aufgabe reagieren weiß man erst, wenn man sie durchgeführt hat.“ erklärt einer der Mathematiklehrer. Es gibt eine Vielzahl von Angeboten, aus denen die Lehrkraft auswählen muss. Das kostet Zeit – Empfehlungen wären wünschenswert. „Hier sehen wir auch einen zentralen Ansatz zur Weiterentwicklung des SINUS.NRW-Projektes. Man weiß als Außenstehende nicht, ob und an welchen Schulen das Material erprobt wurde. Zwar sind alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer des Projektes die Verpflichtung eingegangen, das im Rahmen des Projektes erarbeitete Konzept umzusetzen – jedoch muss die Dokumentation der Erprobung hier deutlich optimiert werden.“, erläutert Frau Fuhrmann.

Andreas Pallack, Koordinator in SINUS.NRW, nimmt dazu Stellung: „Tatsächlich wird an den Schulen mit dem Projekt unterschiedlich umgegangen. Während einige Schulen nur wenige Schwierigkeiten haben ihre Gremien zu nutzen, um Verbindlichkeit zu schaffen, bilden sich an anderen Stellen Parteien innerhalb des Kollegiums. Diese Erfahrung haben wir auch schon in SINUS-Transfer gemacht – allerdings konnten wir die Erfolgs- (oder Misserfolgs-)-determinanten nicht explizit benennen. SINUS.NRW verfolgt insbesondere das Ziel etwas darüber zu lernen, warum fachliche Innovationen an einigen Stellen gut und an anderen Stellen weniger gut gelingen. Die teilnehmenden Schulen müssen notwendig immer wieder ausloten, ob Aufwand und Ertrag des SINUS.NRW-Projektes in einem angemessenen Verhältnis zueinander stehen. Erträge können dabei zum einen durch die Kooperation und zum anderen durch die eigene Weiterentwicklung erzielt werden.“

Ein besonders beeindruckendes Beispiel bringt eine Referendarin für das Fach Mathematik ein: „Immer wieder bekommt man gesagt, dass kooperatives Lernen wichtig ist und in der Schule umgesetzt werden soll. Die Erfahrung, dass Kinder und Jugendliche von dieser Art des Lernens profitieren, habe auch ich machen können. Im Unterricht parallel laufende Prozesse bedürfen einer besonderen Steuerung. Hier boten sich aus meiner Sicht Blütenaufgaben im Verbund mit Materialecken im Klassenraum an. Ich konnte diese Art des offenen Unterrichts mehrfach erproben und habe nahezu ausschließlich positive Erfahrungen gemacht.“ Die Kollegin hat zugesagt, einen ihrer Unterrichtsentwürfe als best-practice-Beispiel zur Verfügung zu stellen – sie bietet damit eine Anregung für Kolleginnen und Kollegen, die Ansätze zur individuellen Förderung im Mathematikunterricht in ihrem Unterricht intensivieren wollen.

Das Kollegium der Karla-Raveh-Gesamtschule wünscht sich mehr Austausch im Rahmen des Projektes, ohne den Arbeitsaufwand für einzelne Kolleginnen und Kollegen zu erhöhen. Das Ministerium für Schule und Weiterbildung ist stetig bemüht solche Strukturen zu schaffen, allerdings hat Kooperation und Fortbildung immer zwei Seiten: „Adressatengerechte Angebote bereit zu stellen ist auch hier eine große Herausforderung. Unsere Erfahrungen mit Foren oder Chats sind auf der einen Seite positiv – auf der anderen Seite ist der organisatorische Aufwand vergleichsweise groß. Bewährt haben sich regelmäßige Veranstaltungen und Treffen – allerdings bindet das zeitliche Kapazitäten, was oft nicht gewünscht ist“, erklärt Andreas Pallack.

Das Beispiel der Karla-Raveh-Gesamtschule zeigt, dass eine funktionierende schulinterne Vernetzung notwendige Voraussetzung zur Kooperation im Verbund von Schulen ist. Letztendlich sind es kleine wie auch große Räder des Systems, die den reibungslosen Ablauf garantieren müssen. Die Energie, Projekte wie SINUS.NRW überhaupt anzugehen, ziehen die Kolleginnen und Kollegen dabei vor allem aus den Reaktionen der Schülerinnen und Schüler: Sie profitieren von den Angeboten und honorieren die aktiven Lehrkräfte durch ihre Reaktionen sofort.

Das Gymnasium Delbrück ist seit 2009 in die SINUS-Arbeit involviert. Drei Kolleginnen und Kollegen begleiten die Setarbeit kontinuierlich und tragen die Ergebnisse in das Mathematikkollegium.

„Wir haben einen Schwerpunkt auf den Einsatz von Diagnose- und Selbsteinschätzungsbögen gelegt, da wir diesen ein großes Potenzial zuschreiben. Insbesondere vor Klassenarbeiten in den Klassen 5 und 6 kamen diese Instrumente in den letzten Jahren zum Einsatz. Die Rückmeldungen der Schülerinnen und Schüler aber auch der Eltern waren durchgängig positiv, was dazu motivierte, sich mit diesen Instrumenten aus didaktischer Perspektive zu beschäftigen.", erklärt Jennifer Koch.


Tatsächlich stärken diese Instrumente die Selbstverantwortung der Schülerinnen und Schüler. Gemeinsam mit den Lernenden ist man in der Lage, individuelle Stärken- und Schwächenprofile zu entwickeln. Die Arbeit mit den Klassen erfolgt fokussierter, da man mehr über seine Lerngruppe erfährt. Lernende, die den Umgang mit diesen Instrumenten – die im Wesentlichen Basiskompetenzen erfassen – kennen, wollen darauf nicht mehr verzichten.

Viele Lehrkräfte des Gymnasiums setzen solche Bögen mittlerweile auch in höheren Klassen – sogar in der Oberstufe – ein. Aus der punktuellen Erprobung wächst ein Konzept, das im Mai 2011 im Rahmen einer internen Lehrerfortbildung diskutiert und weiterentwickelt wurde. Frau Waldapfel ist Fachkonferenzvorsitzende der Fachschaft Mathematik und berichtet über die hausinterne Diskussion: „Es hat sich deutlich gezeigt, dass alle Beteiligten dem Projekt und den hier entwickelten Materialien und Konzepten positiv gegenüberstehen. Natürlich gibt es sachliche Diskurse – die Grundidee ist aber unstrittig. Besonders positiv wird gesehen, dass die Erwartungen an die Schülerinnen und Schüler transparenter werden. Die gemachten Erfahrungen zusammen zu tragen ist nicht leicht, da jede Lehrkraft das Material ein wenig anders genutzt hat. So wurde in Diskussionen deutlich, dass sich der Einsatz der Materialien mit zunehmender Erfahrung der Schülerinnen und Schüler – also in höheren Klassenstufen – durchaus wandeln kann und ggf. sogar sollte: Schülerinnen und Schüler benötigen in Jahrgangsstufe 5 zunächst noch viel Unterstützung, Anleitung und Hilfe im Umgang mit den Selbsteinschätzungs- und Selbstüberprüfungsbögen. Sind die SuS aber erst einmal mit dem Umgang vertraut, können weitere Ziele in den Blick genommen werden und SuS z.B. aktiv mit in die Gestaltung einbezogen werden. Jahrgangsübergreifende Konzepte wären so nicht umsetzbar. Um diese Herausforderung zu meistern wurde eine Gruppe gebildet, die Rückmeldungen aus dem Kollegium sammelt, das Konzept überarbeitet, dokumentiert und allen Kolleginnen und Kollegen zur Verfügung stellt.“

Die von der Gruppe erstellte „Mini-Handreichung“ soll dann auch Teil des Schulprogramms und natürlich des schulinternen Curriculums werden. Ein weiterer zentraler Diskussionsanlass war die Frage, wann die Bögen eingesetzt werden sollen. Der Einsatz der Bögen vor Klassenarbeiten kommt zwar besonders gut an, jedoch könnte dadurch auch das „zur Arbeit hin lernen“ unterstützt werden. Eine mögliche Alternative wäre es z. B. themenweise vorzugehen.

„Umso weiter wir in der Arbeit und Kooperation voranschreiten umso mehr zeigt sich, wie wichtig auch technische Vorbereitungen und Absprachen sind. Nur wenn alle Kollegen 100-prozenztig kompatible Software verwenden und zentral auf das Material zugreifen können besteht überhaupt die Chance an einem gemeinsamen Strang zu ziehen. Das wurde zu Beginn der Arbeit deutlich unterschätzt.“ erklärt Dr. Roß, der das Material mit entwickelte und in verschiedenen Lerngruppen erprobte.

Den Erfolg des Konzeptes an der Leistung zu messen fällt schwer; schließlich hat man keine Vergleichsgruppen. Klar ist jedoch allen Beteiligten, dass mehr Wissen über die Schülerinnen und Schüler notwendig zur Individualisierung des Unterrichts führt. Auch weiterführende Ideen werden diskutiert: So ist z. B. ein Portfolio gepaart mit Wissensspeichern in der Diskussion, das die Schülerinnen und Schüler von Klasse 5 bis 9 führen und in dem man langfristig verfolgen kann, wie sich die Fähigkeiten der Lernenden entwickeln. Hier könnte man dann auch sehen, wo Lücken aus der Vergangenheit zukünftiges Lernen beeinträchtigen könnten. Die Entwicklung der Lernenden kann verfolgt werden; Lernberatungen könnten auf einer Datengrundlage erfolgen.

Eine weitere spannende Idee ist die Nutzung der Informationen für Lern- und Förderempfehlungen. „Über die Bögen kommt man ins Gespräch über einzelne Aufgaben der Klassenarbeit. Deutlich werden dabei die Kompetenzen, die zum Lösen einer Aufgabe notwendig sind – man diskutiert also mit den Schülerinnen und Schülern auf einer Meta-Ebene über Aufgaben. Das beinhaltet die Chance, die Lernenden nicht eine klassische Berichtigung erstellen zu lassen, sondern ihnen stattdessen Gelegenheit zu geben, sich mit ihren Schwächen auseinanderzusetzen. Unserem Anspruch an individuelle Förderung kommen wir damit immer näher.“ führt Herr Husemann, Fachleiter für das Fach Mathematik, aus.

Neben diesen diagnostischen Instrumenten werden an diesem Gymnasium auch selbstdifferenzierende Lernaufgaben entwickelt und erprobt. Jedoch sollen sie erst konzeptionell eingebunden werden, wenn die Diagnose-Bögen vollständig implementiert sind, um nicht zu viele Baustellen aufzumachen. „Der Fokus auf einen Schwerpunkt ist gut, wenn damit nicht nur ein isolierter Entwicklungsaspekt abgedeckt wird. Hier geht die Diagnostik mit der Intervention zusammen – es entwickelt sich eine Kultur des gezielten und begründeten Handelns im Umgang mit den Schülerinnen und Schülern. Besonders lohnenswert erscheint mir die geplante Evaluation des Vorhabens, die sicher die Leistung des Mathematik-Kollegiums spiegeln und würdigen wird.“ führt Dr. Andreas Pallack aus, der die Schule im Auftrag des Ministeriums für Schule und Weiterbildung begleitet.

Bei den unten gezeigten Angeboten handelt es sich um eine Auswahl.